Em nosso último post (Parte 1: Esclarecendo termos), abordamos as leis de Newton aplicadas à Ortodontia, com ênfase na primeira lei, a LEI DA INÉRCIA, através da qual demonstramos que TODOS aparelhos ortodônticos devem obrigatoriamente estar em EQUILÍBRIO ESTÁTICO ao serem instalados. Mas você sabe exatamente o que significa estar em equilíbrio? Você sabe como avaliar e reconhecer essa condição? E você sabe quais as aplicações clínicas desse conhecimento?

São essas questões que pretendemos esclarecer neste post. Estar em equilíbrio estático significa não se mover, ou mais especificamente, não acelerar. Se você instalar um mola, ou elástico, ou qualquer outro acessório capaz de gerar força, certamente esse aparelho não irá sofrer aceleração. As forças geradas pelos aparelhos originam-se da deformação elástica dos seus componentes, que tendem a voltar a sua forma original, após terem suas ligações interatômicas alteradas. Esta deformação elástica, entretanto, não representa uma aceleração. Ao instalar um elástico esticado entre dois dentes, por exemplo, o elástico não irá se mover para a direita, nem para a esquerda, nem para cima, e nem para baixo. Ou seja, o aparelho (neste caso o elástico) estará em equilíbrio. Facilmente podemos visualizar as forças que o mantém nessa condição: são as forças iguais e opostas que os braquetes exercem sobre o elástico. Conforme explicamos no post anterior, estas são as forças de ativação, as quais desencadearão forças de reação (ou desativação) responsáveis pela movimentação dentária (Figura 1).

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FIGURA 1. A. Forma do elástico antes da aplicação da força. B. após aplicação de duas forças de ativação iguais e opostas (azuis), note ausência de movimentação em relação a um ponto fixo de referência (x). C. forças de reação/desativação (vermelho) atuando nos braquetes.

E como avaliar essa condição de equilíbrio? Nossa única tarefa será RECONHECER os sistemas de forças envolvidos em cada situação particular. Ou seja, deveremos ser capazes de visualizar as forças e momentos necessários para estabelecer o estado de equilíbrio. Neste estado, DOIS requisitos são obrigatoriamente atendidos:

1) A soma de todas as forças (verticais e\ou horizontais) presentes deve ser zero.

2) A soma dos momentos atuando em QUALQUER ponto também deve ser zero.

No exemplo da figura 1, facilmente constatamos o equilíbrio das forças horizontais, que por serem colineares (possuem linhas de ação coincidentes), anulam-se naturalmente sem produzir qualquer rotação (ou momento) no aparelho. Neste simples exemplo, os requisitos para o equilíbrio foram facilmente atendidos e reconhecidos.

Entretanto, ao aplicarmos forças verticais e/ou não-colineares em um sistema, surgem forças rotacionais que nem sempre são facilmente visualizadas. A compreensão do princípio do equilíbrio nos ajudará na identificação das forças e momentos presentes em qualquer aparelho. Para facilitar seu estudo, explicaremos 4 situações distintas, que poderão ocorrer entre as infinitas possibilidades de desalinhamento ou desnivelamento entre dois dentes. Em nossos exemplos, utilizaremos 2 pré-molares.

Situação 1) dois dentes estão rotacionados em direção opostas, mas na mesma proporção, em relação ao eixo interbraquetes. Para inserir um fio reto entre esses braquetes, você necessitará realizar dois momentos iguais e opostos para deformar elasticamente o fio. Esses momentos (de ativação) representam as ações dos braquetes sobre o fio, e obviamente estão em equilíbrio, conforme afirma a primeira lei de Newton.

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Figura 2. Situação 1) A. dois binários de ativação, em azul, são necessários para se inserir um fio reto (fio reto com linha sólida foi deformado elasticamente para a forma pontilhada em vermelho) entre os braquetes. B. Forças de reação-de desativação, em vermelho-que serão percebidas pelos dentes. Esta situação representa uma geometria VI.

Situação 2) dois dentes estão rotacionados em direção opostas, sendo um rotacionado a metade da quantidade do outro, em relação ao eixo interbraquetes. Neste caso, atendendo ao princípio do equilíbrio, as forças e momentos necessários para inserir um fio reto nesses braquetes consiste em um momento anti-horário e uma força intrusiva na extremidade do fio do lado do dente b, enquanto apenas uma força extrusiva é aplicada na extremidade do fio do lado do dente a. Perceba que o momento do lado b (anti-horário) será contrabalançado pelo momento gerado pelas duas forças atuantes nas extremidades do fio. Ou seja, o binário produzido pelas forças verticais em a e b está no sentido horário, e dessa forma, neutraliza o momento do lado b. Lembre-se do segundo requisito do equilíbrio: a soma dos momentos em QUALQUER ponto do sistema deve ser zero. Se você escolher um ponto (no dente a, no dente b, ou em qualquer outro ponto do fio) para calcular esses valores, você constatará esse requisito. Para fins práticos de aprendizado, sugerimos que você não se preocupe com valores neste momento. Apenas treine seu “olho clínico” a fim de visualizar o equilíbrio do sistema.

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Figura 3. Situação 2) A. Um binário no lado b e um binário ao longo do arco-forças de ativação, em azul-são necessários para se inserir um fio reto (fio reto com linha sólida foi deformado elasticamente para a forma pontilhada em vermelho) entre os braquetes. B. Forças de reação-de desativação, em vermelho-que serão percebidas pelos dentes. Esta situação representa uma geometria IV.

Situação 3) sempre que você necessitar realizar momentos opostos para inserir um fio entre dois braquetes, sendo um momento maior do que o outro, certamente deverão existir forças verticais nas extremidades do fio para que o princípio do equilíbrio seja atendido. Esta situação ocorre, por exemplo, se dois dentes estiverem rotacionados em direções opostas, sendo um rotacionado três quartos a quantidade do outro em relação ao eixo interbraquetes. Perceba, novamente, como o equilíbrio foi atingido: o maior momento anti-horário do lado b foi contrabalançado pelo menor momento horário do lado a mais o momento gerado pelas forças verticais das extremidades (formam um binário horário).

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Figura 4. Situação 3) A. Neste caso, três binários são necessários para o equilíbrio. Dois binários de direções opostas e intensidade diferentes atuam nas extremidades, enquanto que um binário ao longo do arco-forças de ativação, em azul- mantém o sistema em equilíbrio. B. Forças de reação-de desativação, em vermelho-que serão percebidas pelos dentes. Esta situação representa uma geometria V.

Situação 4) finalmente, existem situações em que dois momentos de direção iguais são necessários para se inserir um fio entre dois braquetes. Isto ocorre, por exemplo, quando os dois dentes estão rotacionados para a mesma direção, e na mesma proporção em relação ao eixo interbraquetes. Neste caso, como sempre, o equilíbrio foi atingido, visto que os momentos de cada extremidade (os dois no sentido anti-horário) serão contrabalançados pelo momento atuante ao longo do comprimento do fio (isto é, o binário horário gerado pelas forças verticais nas extremidades do fio). Algumas variações desta situação ocorrem quando os momentos das extremidades estão em direção opostas e possuem intensidades diferentes. Nestes casos, estes momentos também serão contrabalançados por um binário gerado pelas forças das extremidades, a única diferença estará na intensidade dessas forças, que serão menores do que no exemplo ilustrado da situação 4.

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Figura 5. Situação 4) A. Neste caso, dois binários com a mesma direção e mesma intensidade atuam nas extremidades, enquanto que um binário em direção oposta ao longo do arco-forças de ativação, em azul- mantém o sistema em equilíbrio. B. Forças de reação-de desativação, em vermelho-que serão percebidas pelos dentes. Esta situação representa uma geometria I.

 

Como aplicar clinicamente esse conhecimento?

A resposta a essa questão requer um estudo mais aprofundado do tema, mas certamente a compreensão do princípio do equilíbrio representa um dos primeiros passos para a aplicação racional e efetiva dos princípios biomecânicos na clínica ortodôntica.

O iniciante poderá até classificar esse conhecimento como excessivamente teórico e complexo, entretanto ele constitui a base para a compreensão de como os aparelhos funcionam. Aplicar a teoria do equilíbrio no dia-a-dia clínico trará inúmeras surpresas positivas ao profissional. Você será capaz de simular e prever os movimentos dentários desejados, a fim de selecionar e confeccionar os aparelhos com sistemas de forças mais consistentes. Você irá perceber que muitas vezes alguns movimentos são cientificamente impossíveis de se realizar com apenas um aparelho ou ativação, pois jamais conseguiremos contrariar as leis da física (ex.criar um aparelho que não esteja em equilíbrio). Além disso, você conseguirá avaliar as reais necessidades de controle de ancoragem, a fim de minimizar efeitos colaterais indesejáveis, ao mesmo tempo em que potencializa os movimentos desejados.

DICA: a melhor forma de estudar e aplicar o princípio do equilíbrio consiste no desenho de “diagramas de equilíbrio”, nos quais você desenha o sistema de forças desejado e confere se o mesmo está em equilíbrio. Lembre-se que as forças e momentos desejados (de desativação) são exatamente opostos às forças e momentos de ativação, que SEMPRE devem estar em equilíbrio. Portanto, se o seu sistema de forças estiver em equilíbrio, existe a possibilidade de aplicá-lo na clínica. Certamente o seu sistema se enquadrará em uma das quatro situações descritas neste post. Futuramente, explicaremos outras formas de se denominar e classificar essas situações (as geometrias de Burstone), e descreveremos algumas das infinitas possibilidades de se aplicar esses conhecimentos para a confecção de aparelhos precisos e eficientes. A BOA NOTÍCIA é que VOCÊ será capaz de criar a configuração (ex. a geometria) desejada com simples dobras em vários tipos de aparelhos.

Finalizamos, convidando os colegas a conhecer com mais detalhes esses princípios biomecânicos (ver leitura recomendada). Aos que não estão familiarizados com a leitura de artigos científicos -geralmente cansativa e muito específica, fiquem atentos ao nosso curso Online de Biomecânica Ortodôntica, que será divulgado em breve aqui no nosso blog.

Leitura Recomendada:

  1. Burstone CJ, Koenig HA. Force systems from an ideal arch. Am J Orthod. 1974;65:270-89.
  2. Mulligan TF. Common sense mechanics-static equilibrium. J Clin Orthod 1979;13:762-6.
  3. Shellhart WC. Equilibrium clarified. Am J Orthod Dentofacial Orthop. 1995;108:394-401.
  4. Sakima MT, Dalstra M, Loiola AV, Gameiro GH. Quantification of the force systems delivered by transpalatal arches activated in the six Burstone geometries. Angle Orthod. 2016 Nov 8. [Epub ahead of print]