Todo ortodontista deseja prever com precisão os movimentos resultantes de suas mecânicas. Mas essa tarefa está longe de ser simples. Independentemente do tipo de aparelho que utilizamos (arco contínuo, segmentado, alinhador), na maioria das vezes aplicamos forças e momentos em pontos distantes do centro de resistência (CR) dos dentes. Sendo assim, não basta conhecermos o sistema de forças liberados pelos diferentes acessórios. Precisamos também, saber TRANSFERIR essas forças – aplicadas por braquetes, tubos e alinhadores – para o CR do dente, ou grupo de dentes que desejamos movimentar.

CUIDADO AO ANALISAR UM CONJUNTO DE SETAS

A melhor forma de se prever um movimento dentário se dá pela análise de diagramas de desativação, que representam os sistemas de forças (forças e momentos) percebidos pelos dentes. Mas ATENÇÃO: estes diagramas quase sempre se referem às forças e momentos percebidos pelos ACESSÓRIOS (ex.braquetes ou tubos), e conforme mencionamos, esses dispositivos muitas vezes encontram-se distantes do CR dos dentes. Sendo assim, precisamos levar em consideração a localização do CR, bem como a distância desta área em relação à linha da força que está sendo aplicada em cada situação, a fim de que nossas previsões sejam mais precisas.

UM EXEMPLO PARA TREINAR A TRANSFERÊNCIA DE FORÇAS

A análise da transferência das forças que aplicamos nos acessórios para o CR constitui um processo simples, que pode ser realizado em dois passos. Mas antes de descrever estes passos, gostaria de propor um teste (Figura 1):

Figura 1: Você pode prever o sistema de forças percebido pelos dentes?

A figura acima representa uma relação interbraquetes de geometria I, na qual os dois dentes apresentam a mesma angulação para mesial. A inserção de um segmento de fio reto nesta situação produz, portanto, um sistema de forças também em geometria I. Isto é, o braquete do canino recebe uma força intrusiva e um momento horário, enquanto o braquete do premolar recebe uma força extrusiva e um momento horário. Pelos estudos de Charles Burstone, sabemos que a magnitude desses momentos é a mesma, nesta situação específica (referências 1 e 2). Entretanto, não será necessário nenhum cálculo matemático para responder este teste objetivo. Vejamos:

Se você considerar que o sistema de força percebido pelos braquete será o mesmo percebido pelo objeto como um todo (ou seja, pelo CR do objeto dente+braquete), você escolheria a opção C como resposta. Entretanto, esta resposta está equivocada, pois não levou em consideração o grau de angulação dos dentes. Sim! Quanto maior for a angulação dos dentes, menor será nossa chance de fazermos uma previsão correta se pensarmos somente nas forças aplicadas aos braquetes.

Vamos fazer a transferência das forças e momentos para o CR, a fim de que essa verificação da equivalência dos sistemas de forças nos aponte a resposta correta. Se você não está familiarizado com essa transferência, basta seguir os seguintes passos:

1) Primeiro, você transfira diretamente a força do ponto de aplicação (ex. braquete) para o CR, mantendo a mesma intensidade e direção. No caso da aplicação de um binário, esta transferência do braquete para o CR também é simples e direta, pois os binários são vetores livres (isto é, o CR percebe binários independentemente do local de aplicação).

2) No segundo passo, quando a linha de ação da força passar distante do CR, você deve adicionar o MOMENTO DESTA FORÇA que será percebido pelo CR, conforme exemplificarei a seguir.

Figura 2: Ao transferir o sistema de forças dos braquetes para o CR, devemos adicionar os momentos gerados pelas forças aplicadas distantes dos CR (linhas pontilhadas). No canino, o momento será no sentido anti-horário (M=Fxd1), e no premolar o momento será no sentido horário (M=FXd2)

Transferindo as forças/momentos para o CR do canino: a força intrusiva e o binário horário são transferidos para o CR, e precisamos acrescentar o momento de uma força, gerado pela força intrusiva que passa a uma certa distância perpendicular ao CR, produzindo um momento no sentido anti-horário. Note que os dois momentos se anulam, restando somente uma força intrusiva no CR do canino.* (Figura 2).

Transferindo as forças/momentos para o CR do premolar: a força extrusiva e o binário horário são transferidos para o CR, e precisamos acrescentar o momento de uma força, gerado pela força extrusiva que passa a uma certa distância perpendicular ao CR, produzindo um momento no sentido horário. Note que os dois momentos se somam, produzindo uma força extrusiva e um grande momento horário no CR do premolar. (Figura 2).

*mesmo sem calcular essas variáveis, era possível escolher a questão correta (opção D), pois as demais alternativas estavam incorretas: Erros: A. representa o sistema de forças de ativação. B. sistema de forças impossível, pois não atende ao princípio do equilíbrio. C. estaria correta SE os dentes estivessem verticalizados, o que não era o caso. Além disso, este quiz foi embasado em um experimento científico que transferiu os sistemas de forças das seis geometrias aplicados nos braquetes, para o CR de dentes com graus variados de angulações (referência 3).

MENSAGEM PARA CASA

Precisamos ter cuidado ao interpretar artigos científicos e diagramas de força sem considerar o contexto (as principais variáveis) de cada situação específica. Até mesmo na memorização dos clássicos sistemas de forças das seis geometrias, algumas simplificações podem nos conduzir a erros significativos. Faço um alerta, por exemplo, para o fato de que o termo “seis geometrias” possui dois significados: 1) as relações geométricas entre os braquetes; e 2) os sistemas de forças produzidos por essas relações (referência 2).

No exemplo do quiz, ficou claro que ao se instalar um fio reto entre dois dentes com uma relação interbraquetes de geometria I, o sistema de forças percebido pelos centros de resistência dos dentes foi correspondente ao de uma geometria IV. Na verdade, dependendo do grau de angulação inicial dos dentes, o sistema de forças no CR pode ser de um tipo de geometria totalmente diferente daquele aplicado no braquete (referência 3).

Portanto, sempre devemos fazer essa transferência das forças e momentos dos braquetes para o CR dos dentes que desejamos movimentar. Este passo é fundamental para uma previsão apropriada dos movimentos dentários durante qualquer planejamento biomecânico.

 

Referências:
1- Burstone CJ, Koenig HA. Force systems from an ideal arch. Am J Orthod. 1974;65(3):270–289.
2- Gameiro GH. The six geometries revisited: History, terminology and applications. Seminars in Orthodontics. 2020; 26(3):110-116.
3- Halazonetis DJ. Ideal arch force systems: a center-of-resistance perspective. Am J Orthod Dentofacial Orthop. 1998;114(3):256-64.